Вычислить: \(6,8 - 3\frac{3}{4}\) : 0,61 + 2\(\frac{1}{6}\) \(\cdot\) 1,2

Решение:

1. Переведём десятичные дроби в обыкновенные: \( 6,8 = 6\frac{8}{10} = 6\frac{4}{5} \), \( 0,61 = \frac{61}{100} \), \( 1,2 = 1\frac{2}{10} = 1\frac{1}{5} \).
2. Переведём смешанные дроби в неправильные: \( 3\frac{3}{4} = \frac{15}{4} \), \( 2\frac{1}{6} = \frac{13}{6} \).
3. Выполним вычитание в скобках: \( 6\frac{4}{5} - 3\frac{3}{4} = \frac{34}{5} - \frac{15}{4} = \frac{34 \cdot 4 - 15 \cdot 5}{20} = \frac{136 - 75}{20} = \frac{61}{20} \).
4. Выполним деление: \( \frac{61}{20} : \frac{61}{100} = \frac{61}{20} \cdot \frac{100}{61} = \frac{100}{20} = 5 \).
5. Выполним умножение: \( 2\frac{1}{6} \cdot 1\frac{1}{5} = \frac{13}{6} \cdot \frac{6}{5} = \frac{13}{5} \).
6. Сложим результаты: \( 5 + \frac{13}{5} = \frac{25}{5} + \frac{13}{5} = \frac{38}{5} \).
7. Переведём неправильную дробь в смешанную: \( \frac{38}{5} = 7\frac{3}{5} \).

Ответ: 7\( \frac{3}{5} \).