Вычислить: \(3\frac{1}{4} - 1,75\) : 0,5 + 2,8 \(\cdot\) 1\(\frac{1}{7}\)

Решение:

1. Переведём десятичные дроби в обыкновенные: \( 1,75 = 1\frac{75}{100} = 1\frac{3}{4} \), \( 0,5 = \frac{1}{2} \), \( 2,8 = 2\frac{8}{10} = 2\frac{4}{5} \).
2. Выполним вычитание в скобках: \( 3\frac{1}{4} - 1\frac{3}{4} = \frac{13}{4} - \frac{7}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \).
3. Выполним деление: \( \frac{3}{2} : \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \cdot 2 = 3 \).
4. Переведём смешанные дроби в неправильные: \( 2\frac{4}{5} = \frac{14}{5} \), \( 1\frac{1}{7} = \frac{8}{7} \).
5. Выполним умножение: \( \frac{14}{5} \cdot \frac{8}{7} = \frac{14 \cdot 8}{5 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 8}{5 \cdot 1} = \frac{16}{5} \).
6. Переведём неправильную дробь в смешанную: \( \frac{16}{5} = 3\frac{1}{5} \).
7. Сложим результаты: \( 3 + 3\frac{1}{5} = 6\frac{1}{5} \).

Ответ: 6\( \frac{1}{5} \).