Вычислить: \(5,4 - 2\frac{1}{3}\) \(\cdot\) 1,5 + 4,6 : 2\(\frac{3}{10}\)

Решение:

1. Переведём десятичные дроби в обыкновенные: \( 5,4 = 5\frac{4}{10} = 5\frac{2}{5} \), \( 1,5 = 1\frac{5}{10} = 1\frac{1}{2} \), \( 4,6 = 4\frac{6}{10} = 4\frac{3}{5} \).
2. Выполним вычитание в скобках: \( 5\frac{2}{5} - 2\frac{1}{3} = \frac{27}{5} - \frac{7}{3} = \frac{27 \cdot 3 - 7 \cdot 5}{15} = \frac{81 - 35}{15} = \frac{46}{15} \).
3. Выполним умножение: \( \frac{46}{15} \cdot 1\frac{1}{2} = \frac{46}{15} \cdot \frac{3}{2} = \frac{46 \cdot 3}{15 \cdot 2} = \frac{23 \cdot 1}{5 \cdot 1} = 23 \).
4. Переведём смешанную дробь в неправильную: \( 2\frac{3}{10} = \frac{23}{10} \).
5. Выполним деление: \( 4\frac{3}{5} : \frac{23}{10} = \frac{23}{5} : \frac{23}{10} = \frac{23}{5} \cdot \frac{10}{23} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 2 \).
6. Сложим результаты: \( 23 + 2 = 25 \).

Ответ: 25.