Выберите функцию, график которой изображён на рисунке. 1) y=-x²+3x 2) y=-x²-3x

Ответ: 1) y = -x² + 3x

По графику видно, что это парабола, ветви которой направлены вниз. Это значит, что коэффициент при x² должен быть отрицательным.

Оба предложенных варианта имеют отрицательный коэффициент при x²:

• 1) \(y = -x^2 + 3x\)
• 2) \(y = -x^2 - 3x\)

Чтобы определить, какой из этих вариантов подходит, найдем точки пересечения графика с осью x. Для этого нужно решить уравнение \(y = 0\):

Для первого варианта \(y = -x^2 + 3x\):

\[-x^2 + 3x = 0\] \[x(-x + 3) = 0\]

Отсюда \(x = 0\) или \(x = 3\). То есть график пересекает ось x в точках 0 и 3.

Для второго варианта \(y = -x^2 - 3x\):

\[-x^2 - 3x = 0\] \[x(-x - 3) = 0\]

Отсюда \(x = 0\) или \(x = -3\). То есть график пересекает ось x в точках 0 и -3.

На предоставленном графике видно, что парабола пересекает ось x в точках 0 и 3. Следовательно, подходит первый вариант:

\[y = -x^2 + 3x\]

Ответ: 1) y = -x² + 3x