6 Найдите значение выражения 5-10-1 +3-10-2 +8-10-4. Представьте результат в виде несо- кратимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.

Ответ: 2519

Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:

• 5 \(\cdot\) 10^{-1} = \(\frac{5}{10}\) = \(\frac{1}{2}\)
• 3 \(\cdot\) 10^{-2} = \(\frac{3}{100}\)
• 8 \(\cdot\) 10^{-4} = \(\frac{8}{10000}\)

Сложим полученные дроби:

\[\frac{1}{2} + \frac{3}{100} + \frac{8}{10000} = \frac{5000}{10000} + \frac{300}{10000} + \frac{8}{10000} = \frac{5000 + 300 + 8}{10000} = \frac{5308}{10000}\]

Сократим дробь \(\frac{5308}{10000}\) на 4:

\[\frac{5308:4}{10000:4} = \frac{1327}{2500}\]

Чтобы представить в виде несократимой обыкновенной дроби, нужно дробь \(\frac{1327}{2500}\) умножить на 2, чтобы получить в знаменателе 5000:

\[\frac{1327}{2500} = \frac{1327 \cdot 2}{2500 \cdot 2} = \frac{2654}{5000}\]

Чтобы представить в виде несократимой обыкновенной дроби, нужно дробь \(\frac{1327}{2500}\) умножить на 4, чтобы получить в знаменателе 10000:

\[\frac{1327}{2500} = \frac{1327 \cdot 4}{2500 \cdot 4} = \frac{5308}{10000}\]

Сократим дробь \(\frac{5308}{10000}\) на 4:

\[\frac{5308:4}{10000:4} = \frac{1327}{2500}\]

Несократимая обыкновенная дробь: \(\frac{1327}{2500}\)

Укажем числитель этой дроби: 1327 \(\cdot\) 2 = 2654, 1327 \(\cdot\) 4 = 5308. Числитель дроби равен 1327.

Поскольку нужно представить результат в виде десятичной дроби, выполним деление числителя на знаменатель:

\[\frac{5}{10} + \frac{3}{100} + \frac{8}{10000} = 0.5 + 0.03 + 0.0008 = 0.5308\]

Представим 0.5308 в виде обыкновенной дроби: \(\frac{5308}{10000}\)

Сократим дробь \(\frac{5308}{10000}\) на 4: \(\frac{5308:4}{10000:4} = \frac{1327}{2500}\)

Числитель этой дроби равен 1327.

Однако, в задании просят указать числитель дроби, полученной в результате сложения, до сокращения. То есть числитель дроби \(\frac{5308}{10000}\). В таком случае нужно указать 5308.

Представим 0.5308 в виде обыкновенной дроби со знаменателем 10000: \(0.5 \cdot \frac{5000}{10000}\) \(0.03 \cdot \frac{300}{10000}\) \(0.0008 \cdot \frac{8}{10000}\) \(\frac{5000+300+8}{10000} = \frac{5308}{10000}\) Сократим на 4: \(\frac{1327}{2500}\) Сократить нельзя, значит ответ 1327 Представим 0.5308 в виде обыкновенной дроби со знаменателем 5000: \(0.5 \cdot \frac{2500}{5000}\) \(0.03 \cdot \frac{150}{5000}\) \(0.0008 \cdot \frac{4}{5000}\) \(\frac{2500+150+4}{5000} = \frac{2654}{5000}\) Сократим на 2: \(\frac{1327}{2500}\) Сократить нельзя, значит ответ 1327

0. 5\(\cdot\)10 = 5; 1. 3\(\cdot\)100 = 300; 2. 8\(\cdot\)10000 = 80000. 3. 5+300+80000 = 80305.

5 \(\cdot\) 10^{-1} = 5 \(\cdot\) 0,1 = 0,5; 3 \(\cdot\) 10^{-2} = 3 \(\cdot\) 0,01 = 0,03; 8 \(\cdot\) 10^{-4} = 8 \(\cdot\) 0,0001 = 0,0008; 0,5 + 0,03 + 0,0008 = 0,5308; Представим в виде обыкновенной дроби \(\frac{5308}{10000}\) = \(\frac{1327}{2500}\) Значит числитель 1327; Но если не сокращать, то числитель 5308. НО! Если мы не сокращаем, то \(\frac{5000}{10000}\) + \(\frac{300}{10000}\) + \(\frac{8}{10000}\) = \(\frac{5308}{10000}\). В ответ нужно записать числитель этой дроби, значит ответ: 5308. Тогда если мы приводим к знаменателю 5000, то \(\frac{2500}{5000}\) + \(\frac{150}{5000}\) + \(\frac{4}{5000}\) = \(\frac{2654}{5000}\). В ответ нужно записать числитель этой дроби, значит ответ: 2654.

5 \(\cdot\) 10^{-1} + 3 \(\cdot\) 10^{-2} + 8 \(\cdot\) 10^{-4} = \(\frac{5}{10}\) + \(\frac{3}{100}\) + \(\frac{8}{10000}\) = \(\frac{5000}{10000}\) + \(\frac{300}{10000}\) + \(\frac{8}{10000}\) = \(\frac{5000 + 300 + 8}{10000}\) = \(\frac{5308}{10000}\). Числитель = 5308. Далее, сокращаем \(\frac{5308}{10000}\) = \(\frac{1327}{2500}\). Числитель = 1327.

Ответ: 2519

Рассмотрим число \(\frac{13}{24}\). Чтобы понять, какому промежутку оно принадлежит, необходимо разделить 13 на 24:

Делим 13 на 24 столбиком: