8. Воспользуйтесь формулами сокращенного умножения и найди те значение выражения 43,5²-39,5² 1,8² +0,72+0,2²-

Воспользуемся формулами сокращенного умножения: $$ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) $$.

Упростим числитель: $$ 43.5^2 - 39.5^2 = (43.5 - 39.5)(43.5 + 39.5) = 4 \cdot 83 = 332 $$.

Приведем знаменатель к виду квадрата суммы: $$ 1.8^2 + 0.72 + 0.2^2 = (1.2)^2 + 2 \cdot 1.2 \cdot 0.3 + (0.2)^2 = (1.2 + 0.3)^2 = 1.5^2= 2.25 $$.

Вычислим значение выражения:

$$ \frac{43.5^2 - 39.5^2}{1.2^2 + 2 \cdot 1.2 \cdot 0.3 + 0.3^2} = \frac{332}{2.25} = \frac{33200}{225} = \frac{1328}{9} = 147 \frac{5}{9} $$.

Ответ: $$ 147 \frac{5}{9} $$.