Упростим выражение:
$$ (-2m^5n)^2 \cdot (-\frac{1}{2}m^4) = 4m^{10}n^2 \cdot (-\frac{1}{2}m^4) = -2m^{10+4}n^2 = -2m^{14}n^2 $$.
Ответ: $$ -2m^{14}n^2 $$.