Вопрос 15. (3 балла) Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Решение:

Многогранник можно разбить на два прямоугольных параллелепипеда.

Первый параллелепипед имеет размеры: длина = 2, ширина = 2, высота = 2.

Объем первого параллелепипеда: \( V_1 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \) куб. ед.

Второй параллелепипед (выступ) имеет размеры: длина = 2, ширина = 2, высота = 1.

Объем второго параллелепипеда: \( V_2 = 2 \times 2 \times 1 = 4 \) куб. ед.

Общий объем многогранника равен сумме объемов двух параллелепипедов:

\( V = V_1 + V_2 = 8 + 4 = 12 \) куб. ед.

Ответ: 12