286. Во сколько раз давление на глубине 70 м больше, чем давление на глубине 10 м? Атмосферное давление 10⁵ Па.

Логика такая: сначала определим давление на каждой из глубин, затем найдём отношение этих давлений. Разбираемся:

1. Давление на глубине 70 м:

   \[p_{70} = p_0 + \rho \times g \times h_{70}\]

   где:

   • \(p_0\) – атмосферное давление (10⁵ Па),
   • \(\rho\) – плотность воды (1000 кг/м³),
   • \(g\) – ускорение свободного падения (9.81 м/с²),
   • \(h_{70}\) – глубина 70 м.

   Подставим значения:

   \[p_{70} = 10^5 \text{ Па} + 1000 \text{ кг/м}^3 \times 9.81 \text{ м/с}^2 \times 70 \text{ м} = 100000 \text{ Па} + 686700 \text{ Па} = 786700 \text{ Па}\]

2. Давление на глубине 10 м:

   \[p_{10} = p_0 + \rho \times g \times h_{10}\]

   где \(h_{10}\) – глубина 10 м.

   Подставим значения:

   \[p_{10} = 10^5 \text{ Па} + 1000 \text{ кг/м}^3 \times 9.81 \text{ м/с}^2 \times 10 \text{ м} = 100000 \text{ Па} + 98100 \text{ Па} = 198100 \text{ Па}\]

3. Отношение давлений:

   \[\frac{p_{70}}{p_{10}} = \frac{786700 \text{ Па}}{198100 \text{ Па}} \approx 3.97\]

Ответ: Давление на глубине 70 м больше, чем давление на глубине 10 м, примерно в 3.97 раза.