7. Внешний угол при вершине 5 треугольника FRS равен 77°, а внутренний угол F на 1° больше внутреннего угла Я. Найдите внутренние углы треугольника.

Привет! Давай решим эту задачу. Внешний угол при вершине \( S \) равен 77°, следовательно, внутренний угол при вершине \( S \) равен \( 180° - 77° = 103° \).

Пусть угол \( R \) равен \( x \), тогда угол \( F \) равен \( x + 1 \). Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:

\[ x + (x + 1) + 103 = 180 \]

\[ 2x + 104 = 180 \]

\[ 2x = 180 - 104 \]

\[ 2x = 76 \]

\[ x = \frac{76}{2} \]

\[ x = 38 \]

Тогда угол \( R \) равен 38°, угол \( F \) равен \( 38 + 1 = 39° \), а угол \( S \) равен 103°.