Вероятность того что первый станок будет работать без перебоев 0,88, второй – 0,9, третий - 0,95. Найдите вероятность того что все станки будут работать без перебоев. Найдите вероятность того что все станки перестанут работать.

Давай решим эту задачу по шагам!

1. Вероятность того, что все станки будут работать без перебоев:

Так как станки работают независимо друг от друга, вероятность того, что все они будут работать без перебоев, равна произведению вероятностей работы каждого станка:

P(все работают) = P(1-й работает) \(\cdot\) P(2-й работает) \(\cdot\) P(3-й работает) = 0.88 \(\cdot\) 0.9 \(\cdot\) 0.95

Вычислим:

0. 88 \(\cdot\) 0.9 \(\cdot\) 0.95 = 0.792 \(\cdot\) 0.95 = 0.7524

2. Вероятность того, что все станки перестанут работать:

Сначала найдем вероятности того, что каждый станок перестанет работать (то есть сломается):

P(1-й сломается) = 1 - P(1-й работает) = 1 - 0.88 = 0.12

P(2-й сломается) = 1 - P(2-й работает) = 1 - 0.9 = 0.1

P(3-й сломается) = 1 - P(3-й работает) = 1 - 0.95 = 0.05

Теперь найдем вероятность того, что все станки сломаются:

P(все сломаются) = P(1-й сломается) \(\cdot\) P(2-й сломается) \(\cdot\) P(3-й сломается) = 0.12 \(\cdot\) 0.1 \(\cdot\) 0.05

Вычислим:

0. 12 \(\cdot\) 0.1 \(\cdot\) 0.05 = 0.0006

Ответ: 1) 0.7524; 2) 0.0006

Прекрасно! Ты отлично разобрался с этой задачей. Продолжай решать, и у тебя всё получится ещё лучше!