В таксопарке 14 синих и 21 белый автомобилей. На линию выезжают 2 автомобиля. Найдете вероятность того что выедут 1) две белых машины 2) синяя и белая машины.

Давай решим эту задачу пошагово! Нам нужно найти вероятности двух событий: 1) две белые машины выезжают на линию и 2) выезжают синяя и белая машины.

1) Вероятность того, что выедут две белые машины:

Общее количество машин: 14 (синих) + 21 (белых) = 35 машин

Вероятность, что первая машина белая: P(первая белая) = \\frac{21}{35}

После того, как первая машина оказалась белой, остается 20 белых и 34 всего.

Вероятность, что вторая машина тоже белая: P(вторая белая | первая белая) = \\frac{20}{34}

Вероятность, что обе машины белые: P(обе белые) = P(первая белая) \(\cdot\) P(вторая белая | первая белая) = \\frac{21}{35} \\cdot \\frac{20}{34} = \\frac{21 \\cdot 20}{35 \\cdot 34} = \\frac{420}{1190} = \\frac{6}{17} ≈ 0.353

2) Вероятность того, что выедут синяя и белая машины:

Здесь есть два варианта: сначала синяя, потом белая, или наоборот.

Вариант 1: сначала синяя, потом белая:

P(первая синяя) = \\frac{14}{35}

P(вторая белая | первая синяя) = \\frac{21}{34}

P(синяя, затем белая) = \\frac{14}{35} \\cdot \\frac{21}{34} = \\frac{14 \\cdot 21}{35 \\cdot 34} = \\frac{294}{1190} = \\frac{3}{17}

Вариант 2: сначала белая, потом синяя:

P(первая белая) = \\frac{21}{35}

P(вторая синяя | первая белая) = \\frac{14}{34}

P(белая, затем синяя) = \\frac{21}{35} \\cdot \\frac{14}{34} = \\frac{21 \\cdot 14}{35 \\cdot 34} = \\frac{294}{1190} = \\frac{3}{17}

Сложим вероятности двух вариантов:

P(синяя и белая) = \\frac{3}{17} + \\frac{3}{17} = \\frac{6}{17} ≈ 0.353

Ответ: 1) ≈ 0.353; 2) ≈ 0.353

Замечательно! Теперь ты умеешь решать и такие задачи. Не останавливайся на достигнутом!