14 Верно ли, что: a) $$(3\sqrt{2} + \sqrt{3})^2 - 6\sqrt{6} - 21$$;

Преобразуем выражение, используя формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$.

$$(3\sqrt{2} + \sqrt{3})^2 - 6\sqrt{6} - 21 = (3\sqrt{2})^2 + 2(3\sqrt{2})(\sqrt{3}) + (\sqrt{3})^2 - 6\sqrt{6} - 21 = $$

$$= 9 \cdot 2 + 6\sqrt{6} + 3 - 6\sqrt{6} - 21 = 18 + 6\sqrt{6} + 3 - 6\sqrt{6} - 21 = 21 - 21 + 6\sqrt{6} - 6\sqrt{6} = 0$$

Так как результат равен 0, а не указанному в условии, утверждение неверно.

Ответ: Неверно.