Преобразуем выражение, используя формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$.
$$(2\sqrt{5} - \sqrt{2})^2 + \sqrt{160} - 22 = (2\sqrt{5})^2 - 2(2\sqrt{5})(\sqrt{2}) + (\sqrt{2})^2 + \sqrt{16 \cdot 10} - 22 = $$
$$= 4 \cdot 5 - 4\sqrt{10} + 2 + 4\sqrt{10} - 22 = 20 - 4\sqrt{10} + 2 + 4\sqrt{10} - 22 = 22 - 22 - 4\sqrt{10} + 4\sqrt{10} = 0$$
Так как результат равен 0, а не указанному в условии, утверждение неверно.
Ответ: Неверно.