13 Докажите, что: a) $$2\sqrt{300} + \sqrt{45} - 5\sqrt{48} = 3\sqrt{5}$$;

Для доказательства упростим левую часть выражения:

$$2\sqrt{300} + \sqrt{45} - 5\sqrt{48} = 2\sqrt{100 \cdot 3} + \sqrt{9 \cdot 5} - 5\sqrt{16 \cdot 3} =$$

$$= 2 \cdot 10\sqrt{3} + 3\sqrt{5} - 5 \cdot 4 \sqrt{3} = 20\sqrt{3} + 3\sqrt{5} - 20\sqrt{3} = 3\sqrt{5}$$

Таким образом, левая часть равна правой части, что и требовалось доказать.

Ответ: Равенство верно.