б) $$\frac{\sqrt{2}}{5\sqrt{2}-6}$$;

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение к знаменателю, то есть на $$5\sqrt{2} + 6$$:

$$\frac{\sqrt{2}}{5\sqrt{2} - 6} = \frac{\sqrt{2} (5\sqrt{2} + 6)}{(5\sqrt{2} - 6)(5\sqrt{2} + 6)} = \frac{5\sqrt{2}\sqrt{2} + 6\sqrt{2}}{(5\sqrt{2})^2 - 6^2} =$$

$$= \frac{5 \cdot 2 + 6\sqrt{2}}{25 \cdot 2 - 36} = \frac{10 + 6\sqrt{2}}{50 - 36} = \frac{10 + 6\sqrt{2}}{14} = \frac{2(5 + 3\sqrt{2})}{2 \cdot 7} = \frac{5 + 3\sqrt{2}}{7}$$

Ответ: $$\frac{5 + 3\sqrt{2}}{7}$$