10 Верно ли, что прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она: а) пересекает две стороны треугольника: б) проходит через одну из вершин треугольника?

10. Анализ утверждений:

а) Если прямая пересекает две стороны треугольника, то она лежит в плоскости данного треугольника. - Верно, так как две точки пересечения прямой со сторонами треугольника лежат в плоскости треугольника, следовательно, и вся прямая лежит в этой плоскости.

б) Если прямая проходит через одну из вершин треугольника, то она лежит в плоскости данного треугольника? - Необязательно. Прямая может проходить через вершину треугольника и не лежать в плоскости треугольника. Например, прямая может быть перпендикулярна плоскости треугольника и проходить через одну из его вершин.

Ответ: а) верно; б) необязательно.