4 Точки А, В, С и Д не лежат в одной плоскости. а) Могут ли какие-то три из них лежать на одной прямой? б) Могут ли прямые АВ и CD пересекаться? Ответ обоснуйте.

4. Рассмотрим ситуацию, когда точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости.

а) Могут ли какие-то три из них лежать на одной прямой? - Да, могут. Представим, что точки A, B и C лежат на одной прямой, а точка D находится вне этой прямой и вне плоскости, содержащей прямую ABC.

б) Могут ли прямые AB и CD пересекаться? Ответ обоснуйте. - Нет, не могут. Если бы прямые AB и CD пересекались, то все четыре точки A, B, C и D лежали бы в одной плоскости, что противоречит условию задачи.

Ответ: а) да, могут; б) нет, не могут.