1) Величины углов треугольника в градусах равны трем последовательным натуральным числам. Найдите их. 2) Величины углов треугольника в градусах равны трем последовательным четным числам. Найдите их. 3) Величины углов треугольника в градусах равны трем последовательным натуральным числам, кратным трем. Найдите их.

Решение:

1. Пусть углы треугольника равны x, x+1, и x+2. Тогда:

   x + (x + 1) + (x + 2) = 180

   3x + 3 = 180

   3x = 177

   x = 59

   Углы: 59°, 60° и 61°

2. Пусть углы треугольника равны x, x+2, и x+4. Тогда:

   x + (x + 2) + (x + 4) = 180

   3x + 6 = 180

   3x = 174

   x = 58

   Углы: 58°, 60° и 62°

3. Пусть углы треугольника равны 3x, 3x+3, и 3x+6. Тогда:

   3x + (3x + 3) + (3x + 6) = 180

   9x + 9 = 180

   9x = 171

   x = 19

   Углы: 3 * 18 = 54°, 3 * 20 = 60° и 3 * 22 = 66°