Когда турист прошел \frac{1}{9} всего пути, то до середины пути ему оставалось пройти еще 4\frac{2}{5} км. Найдите длину всего пути.

Решение:

1. Выразим дробь 4\frac{2}{5} в виде неправильной дроби:

4\frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{22}{5}

2. Пусть длина всего пути равна x км. Тогда:

\frac{1}{9}x + \frac{22}{5} = \frac{1}{2}x

3. Решим уравнение:

\frac{1}{2}x - \frac{1}{9}x = \frac{22}{5}

\frac{9}{18}x - \frac{2}{18}x = \frac{22}{5}

\frac{7}{18}x = \frac{22}{5}

x = \frac{22}{5} : \frac{7}{18}

x = \frac{22}{5} \cdot \frac{18}{7}

x = \frac{396}{35} = 11\frac{11}{35}