Вариант 2 1. Решите уравнение: 1) 3x² - 15 = 0; 2) 4x²- 7x = 0; 3) x²+ 8x-9 = 0; 4) 12x25x-2 = 0; 5) x²-6x-3= 6) x²-3x + 11 = 0.

Решим каждое уравнение по порядку:

1. 3x² - 15 = 0

   3x² = 15

   x² = 5

   x = ±√5

   Ответ: x = √5, x = -√5

2. 4x² - 7x = 0

   x(4x - 7) = 0

   x = 0 или 4x - 7 = 0

   4x = 7

   x = 7/4 = 1.75

   Ответ: x = 0, x = 1.75

3. x² + 8x - 9 = 0

   D = 8² - 4 * 1 * (-9) = 64 + 36 = 100

   x₁ = (-8 + √100) / 2 = (-8 + 10) / 2 = 2 / 2 = 1

   x₂ = (-8 - √100) / 2 = (-8 - 10) / 2 = -18 / 2 = -9

   Ответ: x = 1, x = -9

4. 12x² - 5x - 2 = 0

   D = (-5)² - 4 * 12 * (-2) = 25 + 96 = 121

   x₁ = (5 + √121) / (2 * 12) = (5 + 11) / 24 = 16 / 24 = 2/3

   x₂ = (5 - √121) / (2 * 12) = (5 - 11) / 24 = -6 / 24 = -1/4

   Ответ: x = 2/3, x = -1/4

5. x² - 6x - 3 = 0

   D = (-6)² - 4 * 1 * (-3) = 36 + 12 = 48

   x₁ = (6 + √48) / 2 = (6 + 4√3) / 2 = 3 + 2√3

   x₂ = (6 - √48) / 2 = (6 - 4√3) / 2 = 3 - 2√3

   Ответ: x = 3 + 2√3, x = 3 - 2√3

6. x² - 3x + 11 = 0

   D = (-3)² - 4 * 1 * 11 = 9 - 44 = -35

   Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

   Ответ: нет действительных корней