4. Число -2 является корнем уравнения 3x² - 4x + a = 0. Найдите второй корень уравнения и значение а.

Поскольку -2 является корнем уравнения 3x² - 4x + a = 0, подставим это значение в уравнение:

3(-2)² - 4(-2) + a = 0

3 * 4 + 8 + a = 0

12 + 8 + a = 0

20 + a = 0

a = -20

Теперь уравнение имеет вид 3x² - 4x - 20 = 0.

Пусть x₁ = -2, x₂ - второй корень. По теореме Виета, x₁ + x₂ = -b/a, где a = 3, b = -4. Значит, -2 + x₂ = -(-4)/3 = 4/3

x₂ = 4/3 + 2 = 4/3 + 6/3 = 10/3

Итак, второй корень уравнения равен 10/3.

Ответ: a = -20, x = 10/3