Вариант А2, Задание 1: Периметр равнобедренного треугольника равен 42 см. Найдите стороны этого треугольника, если боковая сторона в 3 раза больше основания.

Решение:

Пусть x — длина основания равнобедренного треугольника.

Тогда длина боковой стороны будет 3x.

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон:

\[ x + 3x + 3x = 42 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Сложим подобные члены: 7x = 42
2. Разделим обе части на 7: x = 6

Значит, длина основания равна 6 см.

Длина боковой стороны равна 3x = 3 * 6 = 18 см.

Проверка: 6 + 18 + 18 = 42 см. Все верно!

Ответ: Основание 6 см, боковые стороны по 18 см.