Вариант 6. ABCD — параллелограмм, AB = 6 м, BC = 9 м, ∠A = 60°. Найти диагональ BD = x.

В параллелограмме \(AD=BC=9\) м. В треугольнике ABD угол \(A=60^\circ\). По теореме косинусов:

\[x^2=AB^2+AD^2-2\cdot AB\cdot AD\cos60^\circ.\]

\[x^2=6^2+9^2-2\cdot6\cdot9\cdot\frac12=36+81-54=63.\]

\[x=\sqrt{63}=3\sqrt7\text{ м}.\]

Ответ: \(x=3\sqrt7\) м.