Вариант 3. В треугольнике ABC: AB = √8 дм, AC = 5 дм, ∠A = 45°. Найти BC = x.

По теореме косинусов:

\[x^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cos45^\circ.\]

\[x^2=8+25-2\cdot\sqrt8\cdot5\cdot\frac{\sqrt2}{2}=33-20=13.\]

Следовательно, \(x=\sqrt{13}\) дм.

Ответ: \(x=\sqrt{13}\) дм.