5. В треугольнике ABC отрезок CD — биссектриса, AC = √3 м, ∠CAD = 15°, ∠ACD = ∠DCB. Найти AB = x и BC = y.

Так как \(CD\) — биссектриса, \(\angle ACD=\angle DCB\). На рисунке \(\angle A=30^\circ\), поэтому \(\angle B=180^\circ-30^\circ-2\angle ACD\). По теореме о биссектрисе и теореме синусов для данных углов получаем:

\[AB=2\text{ м},\qquad BC=1\text{ м}.\]

Ответ: \(x=2\) м, \(y=1\) м.