Вариант 2. Решите систему уравнений, используя способ сложения: {x² + y² = 100, x² − y² = 28}.

Сложим почленно уравнения системы:

\((x^2+y^2)+(x^2-y^2)=100+28\),

\(2x^2=128\), поэтому \(x^2=64\), \(x=\pm8\).

Вычтем второе уравнение из первого:

\((x^2+y^2)-(x^2-y^2)=100-28\),

\(2y^2=72\), поэтому \(y^2=36\), \(y=\pm6\).

Знаки переменных независимы, поскольку в системе присутствуют только квадраты переменных.

Ответ: \((8;6)\), \((8;-6)\), \((-8;6)\), \((-8;-6)\).