Вариант 2. Решите систему уравнений: а) {(x + 2)(y − 1) = −30, x − y = 8}; б) {4x + y² = 8, x + 3y = 10}.

а) Из второго уравнения выразим: \(x=y+8\).

Подставим в первое уравнение:

\((y+8+2)(y-1)=-30\),

\((y+10)(y-1)=-30\),

\(y^2+9y+20=0\),

\((y+4)(y+5)=0\).

Отсюда \(y=-4\) или \(y=-5\).

При \(y=-4\): \(x=-4+8=4\).

При \(y=-5\): \(x=-5+8=3\).

а) Ответ: \((4;-4)\), \((3;-5)\).

б) Из второго уравнения: \(x=10-3y\).

Подставим в первое уравнение:

\(4(10-3y)+y^2=8\),

\(y^2-12y+32=0\),

\((y-4)(y-8)=0\).

Отсюда \(y=4\) или \(y=8\).

При \(y=4\): \(x=10-12=-2\).

При \(y=8\): \(x=10-24=-14\).

б) Ответ: \((-2;4)\), \((-14;8)\).