Вариант 1. Решите систему уравнений: а) {(x − 3)(y + 1) = −4, x + y = 5}; б) {2x − y² = −11, x − 2y = −7}.

а) Из второго уравнения выразим: \(y=5-x\).

Подставим в первое уравнение:

\((x-3)(5-x+1)=-4\),

\((x-3)(6-x)=-4\),

\(x^2-9x+14=0\),

\((x-2)(x-7)=0\).

Отсюда \(x=2\) или \(x=7\).

При \(x=2\): \(y=5-2=3\).

При \(x=7\): \(y=5-7=-2\).

а) Ответ: \((2;3)\), \((7;-2)\).

б) Из второго уравнения: \(x=2y-7\).

Подставим в первое уравнение:

\(2(2y-7)-y^2=-11\),

\(-y^2+4y-3=0\),

\(y^2-4y+3=0\),

\((y-1)(y-3)=0\).

Отсюда \(y=1\) или \(y=3\).

При \(y=1\): \(x=2\cdot1-7=-5\).

При \(y=3\): \(x=2\cdot3-7=-1\).

б) Ответ: \((-5;1)\), \((-1;3)\).