Вариант 2, Часть 2, Задание 11: Решите систему уравнений: { "x - 2y = -1" "3x + y = 11" }

Решение:

Решим систему методом подстановки. Из второго уравнения выразим \( y \):

\( y = 11 - 3x \)

Подставим это выражение для \( y \) в первое уравнение:

\( x - 2(11 - 3x) = -1 \)

Раскроем скобки:

\( x - 22 + 6x = -1 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( 7x - 22 = -1 \)

Перенесём -22 в правую часть:

\( 7x = -1 + 22 \)

\( 7x = 21 \)

Разделим на 7:

\( x = \frac{21}{7} \)

\( x = 3 \)

Теперь найдём \( y \), подставив \( x = 3 \) в выражение для \( y \):

\( y = 11 - 3x \)

\( y = 11 - 3 \cdot 3 \)

\( y = 11 - 9 \)

\( y = 2 \)

Ответ: x = 3, y = 2