Вариант 2, Часть 1, Задание 2: Упростите выражение: a³ · (a⁴)².

Решение:

Используем свойства степеней: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) и \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).

1. Возведём \( a^4 \) во вторую степень: \( (a^4)^2 = a^{4 \cdot 2} = a^8 \).
2. Теперь умножим \( a^3 \) на \( a^8 \): \( a^3 \cdot a^8 = a^{3+8} = a^{11} \).

Ответ: a¹¹