Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вариант 2. 1. MN и MK - отрезки касательных, проведенные к окружности радиусом 5 см. Найдите MN и MK, если MO = 13 см.
Ответ:
1. По свойству касательных, проведенных из одной точки, MN = MK.
2. Треугольник MNO - прямоугольный (угол MNO = 90°).
3. По теореме Пифагора: MO^2 = MN^2 + NO^2.
4. 13^2 = MN^2 + 5^2. 169 = MN^2 + 25. MN^2 = 169 - 25 = 144.
5. MN = sqrt(144) = 12 см. Следовательно, MK = 12 см.
Похожие
- Вариант 1. 1. АВ и АС - отрезки касательных, проведенные к окружности радиусом 9 см. Найдите длины отрезков АС и АО, если АВ = 12 см.
- Вариант 1. 2. Дано: ∠АОВ : ∠ВC = 11 : 12 (рис. 8.178). Найти: ∠ВСА, ∠BAC.
- Вариант 1. 3. Хорды MN и PK пересекаются в точке Е так, что ME = 12 см, NE = 3 см, PE = KE. Найдите PK.
- Вариант 1. 4*. Окружность с центром О и радиусом 16 см описана около треугольника АВС так, что ∠OAB = 30°, ∠OCB = 45°. Найдите стороны АВ и ВС треугольника.
- Вариант 2. 2. Дано: ∠AOB : ∠AC = 5 : 3 (рис. 8.179). Найти: ∠BOC, ∠ABC.
- Вариант 2. 3. Хорды АВ и CD пересекаются в точке F так, что AF = 4 см, BF = 16 см, CF = DF. Найдите CD.
- Вариант 2. 4*. Окружность с центром О и радиусом 12 см описана около треугольника MNK так, что ∠MON = 120°, ∠NOK = 90°. Найдите стороны MN и NK треугольника.
