Вариант 1. 1. АВ и АС - отрезки касательных, проведенные к окружности радиусом 9 см. Найдите длины отрезков АС и АО, если АВ = 12 см.

1. По свойству касательных, проведенных из одной точки, АВ = АС. Следовательно, АС = 12 см.

2. Треугольник АВО - прямоугольный (угол АВО = 90°). По теореме Пифагора: АО^2 = АВ^2 + ВО^2. АО^2 = 12^2 + 9^2 = 144 + 81 = 225. АО = sqrt(225) = 15 см.