Вариант 1. № 2. На рисунке 62 точка О – центр окружности, ∠ABC=28°. Найдите угол АОС.

Решение:

Угол \( AOC \) является центральным углом, опирающимся на дугу \( AC \).

Угол \( ABC \) является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу \( AC \).

Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

Следовательно, \( \angle AOC = 2 \cdot \angle ABC \).

\( \angle AOC = 2 \cdot 28^{\circ} = 56^{\circ} \).

Ответ: \( \angle AOC = 56^{\circ} \).