Вариант 1, Задача 2: В ромбе ABCD O - точка пересечения диагоналей, угол A равен 140°. Определите углы Δ AOD.

В ромбе диагонали являются биссектрисами его углов. Значит, ∠BAD = 140°, ∠BAO = ∠DAO = 140°/2 = 70°. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, следовательно, ∠AOD = 90°. Теперь найдем ∠ADO в треугольнике AOD: ∠ADO = 180° - (∠AOD + ∠DAO) = 180° - (90° + 70°) = 180° - 160° = 20°. Ответ: ∠AOD = 90°, ∠DAO = 70°, ∠ADO = 20°.