Вариант 1. №4. Случайным образом выбрали двузначное число. Какова вероятность того, что остаток от его деления на 7 равен 3?

Ответ: Вариант 1.

Двузначные числа: от 10 до 99. Всего двузначных чисел: 99 - 10 + 1 = 90.

Найдём первое двузначное число, которое при делении на 7 даёт остаток 3. Это число 10. 10 : 7 = 1 (остаток 3). Следующие числа, дающие остаток 3 при делении на 7, будут через каждые 7 единиц: 17, 24, 31, 38, 45, 52, 59, 66, 73, 80, 87, 94.

Посчитаем количество таких чисел: 1, 17, 24, 31, 38, 45, 52, 59, 66, 73, 80, 87, 94. Всего их 13.

Вероятность того, что остаток от деления случайно выбранного двузначного числа на 7 равен 3: \(P = \frac{13}{90}\)

Ответ: \(\frac{13}{90}\)

Проверка за 10 секунд: Учли все числа от 10 до 99.

Доп. профит: Теория вероятностей помогает в страховании и финансах.