ВАРИАНТ № 2 3. Поезд, отойдя от станции, прошел путь 562,5 м. Сколько времени потребовалось для этого, если он двигался с ускорением 5 м/с²?

Запишем условие задачи:

$$S = 562.5 м$$

$$a = 5 \frac{м}{с^2}$$

$$t - ?$$

Путь, пройденный поездом, можно вычислить по формуле:

$$S = v_0t + \frac{at^2}{2}$$

Предположим, что начальная скорость поезда была равна 0, т.к. сказано, что он отходит от станции, следовательно формула примет вид:

$$S = \frac{at^2}{2}$$

Выразим время:

$$t = \sqrt{\frac{2S}{a}}$$

Подставим значения:

$$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 562.5 м}{5 \frac{м}{с^2}}} = \sqrt{\frac{1125}{5}} с = \sqrt{225} с = 15 с$$

Ответ: 15 секунд.