Вариант 4 • 1. Решите неравенство: a) 1/8 x<2; б) 2-5x<0; B) 3(x-1,5)-4<4x+1,5.

Ответ: a) x < 16; б) x > 0.4; в) x > -11.5

Решение:

а) \(\frac{1}{8}x < 2\)

• Умножаем обе части неравенства на 8:

\[x < 2 \cdot 8\]

\[x < 16\]

б) \(2 - 5x < 0\)

• Переносим 2 в правую часть неравенства:

\[-5x < -2\]

• Делим обе части неравенства на -5 (знак неравенства меняется):

\[x > \frac{-2}{-5}\]

\[x > 0.4\]

в) \(3(x - 1.5) - 4 < 4x + 1.5\)

• Раскрываем скобки:

\[3x - 4.5 - 4 < 4x + 1.5\]

• Приводим подобные члены:

\[3x - 8.5 < 4x + 1.5\]

• Переносим члены с x в одну сторону, числа в другую:

\[3x - 4x < 1.5 + 8.5\]

\[-x < 10\]

• Умножаем обе части на -1 (знак неравенства меняется):

\[x > -10\]

Ответ: a) x < 16; б) x > 0.4; в) x > -11.5