Вариант 1 • 1. Решите неравенство: a) 1 x < 5; 6 б) 1-3x ≤ 0; в) 5(у – 1,2) – 4,6 > 3y + 1. 2. При каких а значение дроби ствующего значения дроби 12-а? 2

1. Решите неравенство:

a) $$\frac{1}{6}x < 5$$

Умножим обе части неравенства на 6:

$$x < 5 \cdot 6$$

$$x < 30$$

Ответ: $$x < 30$$

б) $$1 - 3x \le 0$$

Перенесем 1 в правую часть:

$$-3x \le -1$$

Разделим обе части на -3, при этом знак неравенства меняется:

$$x \ge \frac{-1}{-3}$$

$$x \ge \frac{1}{3}$$

Ответ: $$x \ge \frac{1}{3}$$

в) $$5(y - 1.2) - 4.6 > 3y + 1$$

Раскроем скобки:

$$5y - 6 - 4.6 > 3y + 1$$

$$5y - 10.6 > 3y + 1$$

Перенесем слагаемые с y в левую часть, а числа - в правую:

$$5y - 3y > 1 + 10.6$$

$$2y > 11.6$$

Разделим обе части на 2:

$$y > \frac{11.6}{2}$$

$$y > 5.8$$

Ответ: $$y > 5.8$$

2. При каких a значение дроби $$\frac{7+a}{3}$$ меньше соответствующего значения дроби $$\frac{12-a}{2}$$?

Запишем неравенство:

$$\frac{7+a}{3} < \frac{12-a}{2}$$

Умножим обе части на 6:

$$2(7+a) < 3(12-a)$$

$$14+2a < 36-3a$$

$$2a+3a < 36-14$$

$$5a < 22$$

$$a < \frac{22}{5}$$

$$a < 4.4$$

Ответ: $$a < 4.4$$