В2. Ангелина составляет пятизначные числа, при этом использует только цифры: 5, 6, 2, 8, 9. Каждое число она начинает с 5, а заканчивает четной цифрой, при этом цифры в числе могут повторяться. Сколько пятизначных чисел может составить Ангелина?

Решение:

Число пятизначное. У нас есть 5 позиций для цифр.

1. Первая цифра: Число начинается с 5. Это фиксированная цифра. (1 вариант)

2. Последняя цифра: Число должно заканчиваться четной цифрой. Четные цифры из набора {5, 6, 2, 8, 9} — это 6, 2, 8. (3 варианта)

3. Вторая, третья и четвертая цифры: Цифры могут повторяться. Для каждой из этих позиций есть 5 вариантов (любая из цифр {5, 6, 2, 8, 9}).

Общее количество чисел находится перемножением вариантов для каждой позиции:

\( 1 \times 5 \times 5 \times 5 \times 3 = 1 \times 125 \times 3 = 375 \)

Ответ: 375 чисел.