С1. Представим, что есть две корзины с фруктами. В первой корзине лежат 4 яблока и 3 апельсина, а во второй корзине — 2 яблока и 5 апельсинов. Случайным образом достается 1 фрукт из каждой корзины. Найдите вероятность того, что из первой корзины будет извлечено яблоко, а из второй корзины — апельсин.

Решение:

Первая корзина:

• Всего фруктов: \( 4 \text{ яблока} + 3 \text{ апельсина} = 7 \) фруктов.
• Вероятность вытащить яблоко из первой корзины: \( P(\text{яблоко}_1) = \frac{\text{количество яблок}}{\text{всего фруктов}} = \frac{4}{7} \).

Вторая корзина:

• Всего фруктов: \( 2 \text{ яблока} + 5 \text{ апельсинов} = 7 \) фруктов.
• Вероятность вытащить апельсин из второй корзины: \( P(\text{апельсин}_2) = \frac{\text{количество апельсинов}}{\text{всего фруктов}} = \frac{5}{7} \).

Так как события независимые, вероятность того, что из первой корзины будет извлечено яблоко, а из второй — апельсин, равна произведению их вероятностей:

\( P = P(\text{яблоко}_1) \times P(\text{апельсин}_2) = \frac{4}{7} \times \frac{5}{7} = \frac{20}{49} \)

Ответ: \(\frac{20}{49}\).