В1. Диагональ прямоугольника равна 26 см, а сторона – 24 см. Найдите площадь прямоугольника.

Привет! Давай найдем площадь прямоугольника.

Мы знаем, что в прямоугольнике:

• Диагональ ($$d$$) = 26 см.
• Одна из сторон (пусть будет $$a$$) = 24 см.

В прямоугольнике все углы прямые (90°). Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника. Стороны прямоугольника являются катетами, а диагональ – гипотенузой в этих треугольниках.

Мы можем найти вторую сторону прямоугольника (пусть это будет $$b$$) с помощью теоремы Пифагора:

\[ a^2 + b^2 = d^2 \]

Подставим наши значения:

\[ 24^2 + b^2 = 26^2 \]

Вычислим квадраты:

\[ 576 + b^2 = 676 \]

Теперь найдем $$b^2$$:

\[ b^2 = 676 - 576 \]

\[ b^2 = 100 \]

Извлечем квадратный корень, чтобы найти $$b$$:

\[ b = \sqrt{100} = 10 \] см

Теперь, когда мы знаем обе стороны прямоугольника ($$a = 24$$ см и $$b = 10$$ см), мы можем найти его площадь. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

\[ S = a \times b \]

\[ S = 24 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 240 \text{ см}^2 \]

Ответ: 240 см²