А5. Вписанный угол QRX окружности с центром в точке О равен 58°. Найти центральный угол, опирающийся на эту же дугу окружности.

Привет! Сейчас разберемся с углами в окружности.

Есть важное правило: центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, в два раза больше вписанного угла.

У нас дано:

• Вписанный угол QRX = 58°.

Нам нужно найти центральный угол, который опирается на ту же дугу QX.

По правилу, центральный угол будет в 2 раза больше:

\[ \text{Центральный угол} = 2 \times \text{Вписанный угол} \]

\[ \text{Центральный угол} = 2 \times 58^{\circ} = 116^{\circ} \]

Ответ: 116°