В вазе лежат 3 пирожка с вишней, 6 пирожков с повидлом, 9 пирожков с капустой. Какова вероятность, что Валя выберет пирожок с повидлом?

Решение:

Для нахождения вероятности события нужно общее количество благоприятных исходов разделить на общее количество всех возможных исходов.

1. Найдем общее количество пирожков в вазе:

\( 3 \text{ (с вишней)} + 6 \text{ (с повидлом)} + 9 \text{ (с капустой)} = 18 \) пирожков.

2. Определим количество благоприятных исходов — это количество пирожков с повидлом, то есть 6.

3. Вычислим вероятность:

\( P(\text{пирожок с повидлом}) = \frac{\text{Количество пирожков с повидлом}}{\text{Общее количество пирожков}} = \frac{6}{18} \)

4. Упростим дробь:

\( \frac{6}{18} = \frac{1}{3} \)

Ответ: $$\frac{1}{3}$$.