В6. В треугольнике ABC \(\angle C = 90^\circ\), CD — высота, CD = 4 см, AC = 8 см. Тогда \(\angle CAB =\)

Рассмотрим прямоугольный треугольник ADC. В нем CD – катет, а AC – гипотенуза. Заметим, что CD = 4 см, а AC = 8 см, то есть CD = 1/2 * AC. Синус угла CAB равен отношению противолежащего катета (CD) к гипотенузе (AC): \[\sin(\angle CAB) = \frac{CD}{AC} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\] Мы знаем, что \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\), следовательно, \(\angle CAB = 30^\circ\). Ответ: \(\angle CAB = 30^\circ\).