7. В уравнении x² + px – 18 = 0 один из корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент р.

Пусть $$ x_1 = -9 $$ - один из корней уравнения $$ x^2 + px - 18 = 0 $$. По теореме Виета:

$$ x_1 \cdot x_2 = -18 $$, откуда $$ x_2 = \frac{-18}{x_1} = \frac{-18}{-9} = 2 $$.

$$ x_1 + x_2 = -p $$, откуда $$ p = -(x_1 + x_2) = -(-9 + 2) = -(-7) = 7 $$.

Ответ: Второй корень равен 2, коэффициент p равен 7.