5. Сравните: ½ √28 и ⅓ √54.

5. Сравните: $$\frac{1}{2}\sqrt{28}$$ и $$\frac{1}{3}\sqrt{54}$$

Преобразуем первое выражение:

$$\frac{1}{2}\sqrt{28} = \frac{1}{2} \\cdot \sqrt{4 \\cdot 7} = \frac{1}{2} \\cdot 2 \\cdot \sqrt{7} = \sqrt{7}$$

Преобразуем второе выражение:

$$\frac{1}{3}\sqrt{54} = \frac{1}{3} \\cdot \sqrt{9 \\cdot 6} = \frac{1}{3} \\cdot 3 \\cdot \sqrt{6} = \sqrt{6}$$

Т.к. $$\sqrt{7} > \sqrt{6}$$, то $$\frac{1}{2}\sqrt{28} > \frac{1}{3}\sqrt{54}$$

Ответ: $$\frac{1}{2}\sqrt{28} > \frac{1}{3}\sqrt{54}$$