3. В уравнении х² + px – 35 = 0 один из корней равен 7. Найдите другой корень и коэффициент р.

В уравнении $$x^2 + px - 35 = 0$$ один из корней равен 7. Найдем другой корень и коэффициент p.

Пусть $$x_1 = 7$$. По теореме Виета:

$$\begin{cases} x_1 + x_2 = -p \\ x_1 \cdot x_2 = -35 \end{cases}$$

Тогда:

$$7 \cdot x_2 = -35$$

$$x_2 = -5$$

$$7 + (-5) = -p$$

$$2 = -p$$

$$p = -2$$

Ответ: $$x_2 = -5$$, $$p = -2$$.