6. Один из корней уравнения 10х2 – 33x + c = 0 равен 5,3. Най- дите другой корень и коэффициент с.

Один из корней уравнения $$10x^2 - 33x + c = 0$$ равен 5,3. Найдем другой корень и коэффициент с.

Пусть $$x_1 = 5,3$$. По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения $$x^2 - \frac{33}{10}x + \frac{c}{10} = 0$$:

$$\begin{cases} x_1 + x_2 = \frac{33}{10} \\ x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{10} \end{cases}$$

Тогда:

$$5,3 + x_2 = 3,3$$

$$x_2 = 3,3 - 5,3 = -2$$

$$5,3 \cdot (-2) = \frac{c}{10}$$

$$-10,6 = \frac{c}{10}$$

$$c = -10,6 \cdot 10 = -106$$

Ответ: $$x_2 = -2$$, $$c = -106$$.