586. Один из корней уравнения х² – 13x + q = 0 равен 12,5. Най дите другой корень и коэффициент q.

Пусть $$x_1 = 12.5$$ является корнем уравнения $$x^2 - 13x + q = 0$$. Тогда, подставив $$x_1$$ в уравнение, получим: $$(12.5)^2 - 13 \cdot 12.5 + q = 0$$ $$156.25 - 162.5 + q = 0$$ $$-6.25 + q = 0$$ $$q = 6.25$$ Теперь уравнение имеет вид: $$x^2 - 13x + 6.25 = 0$$. По теореме Виета: $$x_1 + x_2 = 13$$ $$x_1 \cdot x_2 = 6.25$$ Известно, что $$x_1 = 12.5$$, тогда $$12.5 + x_2 = 13$$ $$x_2 = 13 - 12.5 = 0.5$$ Таким образом, другой корень равен 0.5. Ответ: Другой корень равен 0.5, коэффициент q равен 6.25.